probabilistic-methods

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概率方法

Monte Carlo Simulation

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我们需要定量分析我们的模型预测结果的可靠性,而蒙特卡洛方法就是可以预测概率,评估风险的一个方法。当我们需要计算,测量不确定性对模型的影响,模特卡洛方法是首先考虑的。简单来说,蒙特卡洛方法就是用不确定的参数反复评估模型,研究模型输出的不确定性。

蒙特卡洛方法的主要好处就在于它的鲁棒性和多功能性,不好之处在于它的收敛速度很慢并且计算量很大。

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from-optimization-to-ml

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From Optimization To Machine Learning

ps:数学公式好多渲染出奇怪的问题,我佛了,看看换个渲染引擎

Regession Problems

General

先补充回顾一下范数

我们前面包括后面见到的 $||x ||_2$ 就是 l2 范数,表示向量或者矩阵的元素的平方和:
$$
|| x ||_2 = \sqrt { \sum_i {x_i}^2 }
$$

  • 回归方法是建立模型常用的一种策略,当我们有数据但没有建立起具体的模型或者是想要一个便于计算的模型时,回归模型是一种不错的选择。它可以从多个预测变量中得到一个连续的预测值。
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aix

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2021/3/9 补充了数学层面的牛顿公式理解和在求解最小二乘问题中的应用

Optimization

一个优化问题包含三个部分:

  • 优化的参数
  • 损失函数
  • 约束(可选)

优化问题实际上就是寻找参数来使得在约束的范围内损失函数最小。

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aix

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偏微分方程

  • 学的时候记得笔记都是英语的加上又懒得翻译就只好拖到了现在

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  • 偏微分方程(PDE, partial differential equation)的解是一个关于时间和空间的方程 $u(x, t)$,我们用 u 代表在特定时间和空间的函数值。
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aix

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正式开课了,这里仅是我的学习记录。

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